小学数学基础知识整理

一、小学数学基础知识整理（一到六年级）

小学一年级 九九乘法口诀表 。学会基础加减乘。

小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算 ，基础几何图形
。

小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等
，时间量及单位。路程计算，分配律 ，分数小数 。

小学四年级 线角自然数整数
，素因数梯形对称，分数小数计算
。

小学五年级 分数小数乘除法 ，代数方程及平均
，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级 比例百分比概率 ，圆扇圆柱及圆锥 。

二 、必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2
。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高 。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高 。公式：V=1/3Sh

分数的加
、减法则：同分母的分数相加减
，只把分子相加减，分母不变
。异分母的分数相加减 ，先通分
，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母 。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式

（一） 、算术方面

1
、加法交换律：两数相加交换加数的位置 ，和不变
。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加
，或先把后两个数相加，再同第三个数相加 ，和不变。

3 、乘法交换律：两数相乘
，交换因数的位置，积不变 。

4
、乘法结合律：三个数相乘 ，先把前两个数相乘
，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘 ，它们的积不变
。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘
，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加 ，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6 、除法的性质：在除法里
，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 。 O除以任何不是O的数都得O
。

简便乘法：被乘数
、乘数末尾有O的乘法 ，可以先把O前面的相乘，零不参加运算
，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数 ，等式仍然成立
。

8 、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9
、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数
，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式 。

学会一元一次方程式的例法及计算
。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数 。

11 、分数的加减法则：同分母的分数相加减 ，只把分子相加减
，分母不变。异分母的分数相加减，先通分 ，然后再加减
。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较
，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较 ，先通分然后再比较；若分子相同
，分母大的反而小 。

13
、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子 ，分母不变
。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子
，分母相乘的积作为分母。

15 、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数 。

16
、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数
。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1 。

18 、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式 ，叫做带分数
。

19
、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）
，分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数 。

21 、甲数除以乙数（0除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数
。

（二）
、数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价

2 、单产量×数量＝总产量

3
、速度×时间＝路程

4、工效×时间＝工作总量

5 、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除
，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数 ，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷＝10000平方米 。 1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7
、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比
。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）
，比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例 。如3:6＝9:18

9 、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积
。

10
、解比例：求比例中的未知项 ，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：两种相关联的量
，一种量变化，另一种量也随着化 ，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量
，它们的关系就叫做正比例关系 。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12 、反比例：两种相关联的量，一种量变化 ，另一种量也随着变化
，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量 ，它们的关系就叫做反比例关系
。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数
，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比 。

13
、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位 ，同时在后面添上百分号
。其实
，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数 ，只要把百分号去掉
，同时把小数点向左移动两位 。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时 ，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
。其实
，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后 ，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数
，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数 。

15 、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16
、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除 ，这个数就叫做这几个数的最大公约数
。（或几个数公有的约数
，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数 。）

17、互质数： 公约数只有1的两个数 ，叫做互质数
。

18 、最小公倍数：几个数公有的倍数
，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19
、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数 ，叫做通分 。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等
，但分子 、分母都比较小的分数，叫做约分
。（约分用最大公约数）

21、最简分数：分子
、分母是互质数的分数 ，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数 。

个位上是0、2 、4
、6、8的数
，都能被2整除，即能用2进行约分
。个位上是0或者5的数 ，都能被5整除
，即能用5进行约分。在约分时应注意利用 。

22 、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数
。不能被2整除的数叫做奇数。

23
、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数 ，这样的数叫做质数（或素数） 。

24、合数：一个数
，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数 ，也不是合数
。

28 、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位
，应与利率的单位相对应）

29
、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率 。一月的利息与本金的比值叫做月利率
。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数 。

31 、循环小数：一个小数 ，从小数部分的某一位起
，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数
。如3. 141414

32
、不循环小数：一个小数 ，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现
，这样的小数叫做不循环小数。

如3. 141592654

33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数 ，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现
，这样的小数叫做无限不循环小数 。如3. 141592654……

34 、什么叫代数? 代数就是用字母代替数
。

35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

（三）
、一般运算规则

1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

四、小学数学图形计算公式

1 正方形 C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2 正方体 V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 长方形 C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高 V=abh

5 三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形 s面积 a底 h高

面积=底×高 s=ah

7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

面积=半径×半径×∏

9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

小学数学公式大全，

第一部分： 概念 。

1 ，加法交换律：两数相加交换加数的位置
，和不变
。

2，加法结合律：三个数相加 ，先把前两个数相加
，或先把后两个数相加，再同第三个数相加 ，和不变。

3
，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置 ，积不变 。

4，乘法结合律：三个数相乘
，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘 ，再和第三个数相乘
，它们的积不变。

5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘 ，可以把两个加数分别同这个数相乘
，再把两个积相加，结果不变
。

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6 ，除法的性质：在除法里
，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0 。

简便乘法：被乘数 ，乘数末尾有0的乘法
，可以先把0前面的相乘，零不参加运算 ，有几个零都落下，添在积的末尾
。

7
，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立 。

8 ，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式
。

9
， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算 。即例出代有χ的算式并计算
。

10 ，分数：把单位“1 ”平均分成若干份
，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11 ，分数的加减法则：同分母的分数相加减
，只把分子相加减，分母不变 。异分母的分数相加减 ，先通分
，然后再加减
。

12，分数大小的比较：同分母的分数相比较 ，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较
，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小 。

13 ，分数乘整数
，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14 ，分数乘分数
，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母
。

15 ，分数除以整数（0除外）
，等于分数乘以这个整数的倒数。

16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数 。

17 ，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数
。假分数大于或等于1。

18
，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数 。

19 ，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变
。

20
，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21 ，甲数除以乙数（0除外）
，等于甲数乘以乙数的倒数 。

分数的加，减法则：同分母的分数相加减 ，只把分子相加减
，分母不变
。异分母的分数相加减，先通分 ，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子
，用分母的积做分母 。

22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比
。如：2÷5或3：6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外） ，比值不变。

23
，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例 。如3：6=9：18

24，比例的基本性质：在比例里 ，两外项之积等于两内项之积。

25，解比例：求比例中的未知项
，叫做解比例
。如3：χ=9：18

26，正比例：两种相关联的量 ，一种量变化
，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定 ，这两种量就叫做成正比例的量
，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27，反比例：两种相关联的量 ，一种量变化
，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定 ，这两种量就叫做成反比例的量
，它们的关系就叫做反比例关系 。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数 ，叫做百分数
。百分数也叫做百分率或百分比。

29，把小数化成百分数
，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 。其实 ，把小数化成百分数
，只要把这个小数乘以100%就行了
。

30，把百分数化成小数 ，只要把百分号去掉
，同时把小数点向左移动两位。

31，把分数化成百分数 ，通常先把分数化成小数（除不尽时
，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 。其实 ，把分数化成百分数
，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了
。

32 ，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数
，能约分的要约成最简分数。

33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发 。

34 ，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除
，这个数就叫做这几个数的最大公约数
。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个 ， 叫做最大公约数 。）

35
，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36 ，最小公倍数：几个数公有的倍数
，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
。

37 ，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数
，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38，约分：把一个分数化成同它相等 ，但分子，分母都比较小的分数
，叫做约分 。（约分用最大公约数）

39，最简分数：分子 ，分母是互质数的分数
，叫做最简分数
。

40，分数计算到最后 ，得数必须化成最简分数。

41
，个位上是0，2 ，4
，6，8的数 ，都能被2整除
，即能用2进行约分 。个位上是0或者5的数，都能被5整除 ，即能用5进行约分
。在约分时应注意利用。

43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数 。不能被2整除的数叫做奇数
。

44
，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数 ，这样的数叫做质数（或素数）。

45
，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数 ，这样的数叫做合数 。1不是质数
，也不是合数
。

46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位 ，应与利率的单位相对应）

47
，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率 。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48，自然数：用来表示物体个数的整数 ，叫做自然数
。0也是自然数。

49
，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起 ，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数 。如3
。 141414

50
，不循环小数：一个小数，从小数部分起 ，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现
，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3 。 141592654

51，无限不循环小数：一个小数 ，从小数部分起到无限位数
，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数
。如3。 141592654……

52 ，什么叫代数 代数就是用字母代替数 。

53
，什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式
。如：3x =ab+c

小学数学公式大全，第二部分：计算公式。

数量关系式：

1 ， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2
， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4 ， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5， 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6
， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8 ， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9
， 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

　和差问题的公式

（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

　和倍问题的公式

和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）

差倍问题

差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）

植树问题：

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树 ，另一端不要植树
，那么：

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1）

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

盈亏问题

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

浓度问题：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题：

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

面积 ，体积换算

（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

（4）1公顷=10000平方米 1亩=666 。666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量换算：

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天
， 闰年2月29天

平年全年365天， 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒

小学数学公式大全 ，第三部分：几何体
。

1 、正方形

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a

2
、长方形

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b

长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h

3、三角形三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2

4 、平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h

5
、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2

6、圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr

7 、圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高 。 公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高
。 公式：V=Sh

8
、圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形内角和=180度。

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：两条直线相交成直角
，像这样的两条直线，

我们就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足 。